Vraag & antwoord 4

Hoe kan ik een boog uitzetten met slechts een draad en een meetband ?

Dit is goed mogelijk met kwarten. Gegeven basislengte en het pijl, dit is de lengte loodrecht gemeten vanuit het midden van de basis. Men trekt nu een draad vanaf de uiteinden van de basis over het pijl, zodat een gelijkbenige driehoek ontstaat. Het pijl de naam zegt het al wordt gedeeld door 4 (kwarten) deze gevonden maat wordt links en rechts te lood op de draad uitgezet.(uiteraard in het midden van de benen) De draad mee laten lopen over de nieuw gevonden punten. Daarna het pijl delen door  16 deze gevonden punten 4 maal ( 2 links 2 rechts) in het midden van de vorige punten uitzetten, weer de draad eroverheen. Het pijl delen door 32  deze 8 maal uitzetten, 64 delen enz. Zo ontstaat met een betrekkelijk eenvoudige manier een mooie boog over de gevonden punten.

We hebben 3 uitleggingen voor u.

Uitleg 1

Een cirkel uitzetten met een meetband

Bruine dikke lijnen = stramienen

Rode punt = middelpunt cirkel

Licht blauwe punt = 0-punt van je meetband

Schuine lijn rode driehoek = radius

Gevraagd : maten van de blauwe driehoek
 

Voorbeeld 1

Bereken eerst de rode driehoek daarna de blauwe.

Radius – 12050

De blauwe driehoek wordt berekend m.b.v. de stelling van pythagoras.
De lange zijde van de blauwe driehoek bereken we met een veelvoud van 750mm.

                    Rode driehoek                                                         Blauwe driehoek

     sz        kz                                lz                                         kz       lz                             sz

12.050²- 0.750²= √144.640= 12.026 – 12.050 = 23mm        23²+ 0.750²= √ 0.563 = 0.750mm

12.050²- 1.500²= √142.952= 11.956 – 12.050 = 94mm        94²+ 1.500²= √ 2.259 = 1.503mm

12.050²- 2.250²= √140.140= 11.838 – 12.050 = 212mm    212²+ 2.250²= √ 5.107 = 2.260mm

12.050²- 3.000²= √136.202= 11.670 – 12.050 = 379mm    379²+ 3.000²= √ 9.144 = 3.024mm

12.050²- 3.750²= √131.140= 11.452 – 12.050 = 598mm    598²+ 3.750²= √14.420= 3.797mm

12.050²- 4.500²= √124.952= 11.178 – 12.050 = 872mm    872²+ 4.500²= √21.010= 4.583mm

enz

Van de blauwe driehoek zet je eerst de lange zijde uit, dan haaks daarop de korte zijde en de schuine zijde als controle.

---

Uitleg 2

---

Uitleg 3